Black-Scholes model penentuan harga opsi adalah yang pertama dan sejauh waktu kontinu model matematika yang paling terkenal digunakan dalam matematika keuangan. Di sini, ia menyediakan cukup kompleks, namun penurut, testbed untuk menjelajahi metodologi dasar penentuan harga opsi.

Siswa dan instruktur sama akan mendapatkan keuntungan dari ketat, teks unfussy ini, yang menjaga fokus yang jelas pada konsep probabilistik dasar yang diperlukan untuk memahami model pasar keuangan, termasuk kemerdekaan dan penyejuk. Dengan asumsi hanya beberapa kalkulus dan aljabar linear, teks mengembangkan hasil kunci dari ukuran dan integrasi, yang diterapkan untuk ruang probabilitas dan variabel acak, yang berpuncak pada teori limit pusat.

Para penulis mempelajari proses Wiener dan integral Ito dalam beberapa detail, dengan fokus pada hasil yang dibutuhkan untuk Black-Scholes model penentuan harga opsi. Setelah mengembangkan sifat martingale yang dibutuhkan dari proses ini, pembangunan integral dan formula Ito (terbukti secara rinci) menjadi pusat, baik untuk teori dan aplikasi, dan untuk memberikan contoh nyata dari persamaan diferensial stokastik digunakan di bidang keuangan.

Didorong oleh masalah komputasi beton di bidang keuangan kuantitatif, buku ini menyediakan calon pengembang quant dengan teknik numerik dan program keterampilan yang mereka butuhkan. Para penulis mulai dari awal, sehingga pembaca tidak perlu memiliki pengalaman sebelumnya C ++.

matematika relatif SD mengarah ke pengertian yang kuat dan teknik - seperti kelayakan, kelengkapan, swadana dan strategi replikasi, arbitrase dan langkah-langkah martingale setara - yang langsung diterapkan dalam praktek. Metode umum yang diterapkan secara rinci untuk menentukan harga dan lindung nilai opsi Eropa dan Amerika dalam model pohon binomial Cox-Ross-Rubinstein (CRR).

Ini memberikan pengobatan yang jelas tentang ruang lingkup dan keterbatasan teori portofolio mean-variance dan memperkenalkan langkah-langkah risiko modern populer. Bukti yang diberikan secara rinci, dengan asumsi hanya latar belakang matematika sederhana, tetapi dengan memperhatikan kejelasan dan ketegasan.

Stochastic Bunga mencakup topik praktis seperti kalibrasi, pelaksanaan numerik dan keterbatasan model yang secara rinci. Para penulis memberikan banyak latihan dan contoh yang dipilih secara hati-hati untuk membantu siswa memperoleh keterampilan yang diperlukan untuk menangani pemodelan suku bunga dalam pengaturan dunia nyata.